Modalanalyse

Bei N-thalpie GmbH verwenden wir die Modalanalyse um die Strukturdynamik eines Produktes zu untersuchen, Vibrationen zu minimieren und die Lebensdauer von Komponenten und Strukturen zu verbessern.

Die Modalanalyse ist die grundlegende FEM-Berechnungsmethode im Bereich der Dynamik. Es dient zur Bestimmung der Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen einer Struktur. Beide Größen kommen immer paarweise vor. Der Eigenschwingungsmodus ist der Verformungszustand, der sich bei Anregung mit der zugehörigen Eigenfrequenz ergeben würde. Die berechneten Verschiebungswerte entsprechen jedoch nicht den tatsächlichen Schwingungsamplituden, sondern dienen lediglich dem relativen Vergleich verschiedener Positionen auf der Struktur.

Die Berechnungsmethode lässt keine nichtlinearen Effekte zu. Änderungen des Kontaktzustands, die durch eine Schwingungsmode oder eine lokale Plastifizierung der Struktur verursacht werden, werden daher nicht erfasst. Die Simulation kann für unbelastete, eingespannte oder vorgespannte Systeme durchgeführt werden. Für die Betrachtung einer vorgespannten Struktur muss zunächst mit einer vorgeschalteten statischen FEM-Analyse der Spannungszustand für die Einspannsituation ermittelt werden.

Die Simulation kann für ungedämpfte und gedämpfte Strukturen durchgeführt werden. Dies führt im Fall des gedämpften Systems zu asymmetrischen Matrizen, die andere numerische Lösungsalgorithmen erfordern. Die Lösung führt zu komplexen Eigenwerten und der Gesamtberechnungsaufwand steigt dadurch.

Rechenzeit/Modellgröße

Unabhängig davon hängt die Berechnungszeit von der Modellgröße und der Anzahl der in die technische Bewertung einzubeziehenden Moden ab. Auch der Speicherplatzbedarf für temporäre Berechnungsdaten und die Speicherung von Ergebnissen steigt.

Durch die Aufteilung eines großen Modells in kleinere, miteinander verbundene Teile kann ein erheblicher Leistungsgewinn erzielt werden. Erfolgt diese Aufteilung über mehrere Ebenen, spricht man von „Multi Level Dynamic Reduction“. Einige FEM-Programme bieten hierfür spezielle Routinen an, die diese Unterteilung und die sequentielle Lösung der Teilmodelle bis hin zum Gesamtmodell automatisch durchführen.

Relevanz

Die Ergebnisse einer Modalanalyse sind für die Bewertung und Dimensionierung dynamisch belasteter Systeme von wesentlicher Bedeutung. Daher kommt der Modalanalyse eine wichtige Rolle zu. Neben der statischen FEM-Simulation ist sie sicherlich die am häufigsten verwendete Analyseart in der Mechanik.

Darüber hinaus wird das Ergebnis der Modalanalyse als Grundlage für weitere Simulationen genutzt. Dazu gehören die Frequenzganganalyse, die Analyse des Antwortspektrums oder die Untersuchung zufällig angeregter Schwingungen mittels PSD-Analyse (Power Spectral Density). Auch die dynamische Reduzierung einer Struktur basiert auf den Ergebnissen der Modalanalyse